文丨李卍
轉(zhuǎn)載自公號(hào)：量子學(xué)派
學(xué)院君說：不提作業(yè)母慈子孝，一題作業(yè)雞飛狗跳。小學(xué)階段所有作業(yè)里，數(shù)學(xué)可能是最讓大家頭疼的。而當(dāng)孩子問：“學(xué)數(shù)學(xué)到底有什么用??？”我們今天分享一位爸爸寫給孩子的信，看看他是怎么給孩子解釋這個(gè)問題的。
孩子，看你一寫作業(yè)就整天不安分，想著尿尿，拉屎，喝水，肚子各種不舒服，腿又讓蚊子咬了，指甲長了又忍不住摳，我就氣不打一處來，忍不住多吼兩下。
好不容易平息心情，有點(diǎn)時(shí)間，可以拿個(gè)板凳，坐在你旁邊給你輔導(dǎo)下作業(yè)，講解下數(shù)學(xué)題，看到你那神游的眼神，多動(dòng)癥的身軀，我總不斷在心里安撫著自己，忍著，忍著。
但看到你閉著眼，晃動(dòng)著腦袋，手摳著鼻子，像個(gè)道士那樣點(diǎn)頭時(shí)，我真是一刻也不能忍，直接沖著你媽喊：“孩子他媽，找個(gè)衣架給我！”
你一聽衣架，腦袋即刻清醒：“爸爸，我知道怎么做了？”不到兩分鐘，又開始玩橡皮，嘴里囁嚅著：“我為什么要數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)有什么用？！”
這戰(zhàn)火也不知是怎么消停的，夜已深，你睡了，我卻不能寐。孩子，爸爸實(shí)在不是有心要打你，你也的確問了個(gè)好問題，氣得有理，學(xué)數(shù)學(xué)，有什么用呢？這個(gè)問題，2500年前就有學(xué)生問過畢達(dá)哥拉斯，當(dāng)時(shí)把畢氏氣得不行，這學(xué)生被直接趕出校門。
人生，并不是拿來“用”的
首先我想讓你明白，人生并不是拿來用的。這個(gè)道理，我用了半輩子才弄明白。
或許，你一碰作業(yè)，看到亂七八糟的數(shù)字，就煩，會(huì)想：“這有什么用呢？”
背了個(gè)公式C=2πr，想：“這有什么用？”
解了組一元二次方程，想：“這有什么用？”
證明了個(gè)等腰直角三角形，想：“這有什么用？”
在這里，我想告訴你，世上，并不是所有的東西都一定是要有用的。這個(gè)社會(huì)，不管是孩子的教育，還是大人的生存，都給我們注入了一種固若金湯的、功利的實(shí)用主義思想，讓你不由自主地會(huì)去發(fā)問“有什么用？”
這樣的問題，而這不單單是你的問題，也是我的問題。雖然爸爸很難擺脫這種功利主義思維，但使用“金錢至上”的唯一標(biāo)準(zhǔn)來衡量一切的社會(huì)價(jià)值是有問題的，我想你應(yīng)該不會(huì)像爸爸這樣中毒太深，你可以改變這種思維。
每天，走在街上，我們可以看到很多攫取利益的足印，疲憊的眼，焦灼的臉，在這個(gè)功用思想甚囂塵上的世界，追逐著富有物質(zhì)催生的感官刺激，內(nèi)心深處卻麻木空虛，缺乏幸福感，直到最后死去，終生不知道生存到底是為了什么。
人生最重要的東西，其實(shí)大都沒有什么用：愛情，正義，自由，尊嚴(yán)，知識(shí)，文明，但這些才是與你一身相守的東西，是你生命最重要的存在，會(huì)在最灰黯時(shí)刻拯救自己。很多人認(rèn)為這些東西“沒有用”，但其實(shí)它們才是人生的珍寶，才經(jīng)得起反復(fù)的追求。人生，并不完全是拿來用的。
無用之用，方為大用
面對(duì)牛頓被蘋果砸中后，費(fèi)勁腦子地思考“蘋果成熟了為什么會(huì)落到地上，而不是向天上飛？”的情況，一般人都會(huì)嗤笑，這個(gè)人是個(gè)傻子，這只是一種自然現(xiàn)象，想它有什么用？
而真的沒用嗎？
萬有引力直接就撬開了19世紀(jì)經(jīng)典力學(xué)的大門，普羅大眾卻只有在這一定理載入史冊(cè)時(shí)，才瞠目結(jié)舌，對(duì)此贊不絕口，傳為佳話。
同樣，現(xiàn)在，在你的眼里，很多看起來沒有用的東西，被你拿著鉛筆在作業(yè)本上使勁畫圈圈詛咒、臭罵的數(shù)學(xué)題，在未來的某個(gè)時(shí)刻，都會(huì)大有用處?！秱恼摺芬晃木蜑槟切?shù)學(xué)史上超越時(shí)代的偉大嗟嘆著，那些被你煩死了的數(shù)學(xué)字符一次次像魔法般在歷史長河里點(diǎn)石成金。
有古希臘幾何學(xué)家阿波洛尼烏斯總結(jié)了圓錐曲線理論，一千八百年后，由德國天文學(xué)家開普勒將其應(yīng)用于行星軌道。
有公元1831年，伽羅瓦創(chuàng)立群論，一百余年后在物理界得到應(yīng)用。
有高斯一生，致力于非歐幾何，讓這無用之學(xué)，在一百七十年后，與由之發(fā)展來的張量分析理論共同成為了愛因斯坦廣義相對(duì)論的核心基礎(chǔ)。
世界沉默著，但它總用時(shí)間提點(diǎn)世人，許多“大用”，都是從那些看似無用的智慧之學(xué)中衍生出來的，“無用”之中常常隱藏著有用的潛質(zhì)。
無用之用，方為大用。
所以，孩子，這智慧之?dāng)?shù)并非真的無用，它的用處只是在短時(shí)間內(nèi)看不到，或者說只是那些功利的人看不出來而已。
你經(jīng)常吐槽的那些不起眼的質(zhì)數(shù)，其實(shí)是無法計(jì)量的獨(dú)角獸，直接占據(jù)著銀行的最高機(jī)密，成為現(xiàn)代通信加密術(shù)的關(guān)鍵一環(huán)。
當(dāng)年，也有很多人說愛因斯坦的廣義相對(duì)論沒有用，但引力波的發(fā)現(xiàn)就是人類通往太空的關(guān)鍵指數(shù)。還有當(dāng)年的量子力學(xué)，很多人認(rèn)為這是“怪力亂神”，后來卻引導(dǎo)了近100年人類頂尖科技的發(fā)展，只要是智慧的結(jié)晶，一定是有價(jià)值的。
數(shù)學(xué)是一種思維訓(xùn)練
80后大多喜歡韓寒，他桀驁不馴，年紀(jì)輕輕就輟學(xué)，大罵中國教育，很有個(gè)性，也有點(diǎn)思想，說實(shí)話，我覺得社會(huì)也需要這樣的牛虻。
但他說的這話：“我們生活中用到的數(shù)學(xué)估計(jì)小學(xué)三年級(jí)就已經(jīng)夠用了?！蔽铱删筒惶饫?。三年級(jí)的數(shù)學(xué)就夠你用一輩子，那你對(duì)生活是得有多知足常樂？
聽到這，估計(jì)你那滿腹牢騷的小嘴又開始不滿了，那些明星數(shù)學(xué)什么都不懂，還不是活得特愉快，天天到處游山玩水，你懂?dāng)?shù)學(xué)還不是一天到晚忙，根本沒時(shí)間和我玩？
孩子，是的，冰冰姐現(xiàn)在有錢有名，但你可看到冰冰姐參加《挑戰(zhàn)者聯(lián)盟》，做算術(shù)題時(shí)，17-8=5？讓現(xiàn)場所有人蜜汁尷尬。
孩子，明星也是有煩惱的，他們看到關(guān)曉彤能算出數(shù)學(xué)題，圍在身邊的鹿晗滿眼的羨慕佩服，擁有數(shù)學(xué)思維在任何時(shí)候都是讓人高看的。
你別看完成這一道一道計(jì)算題，如此乏味枯燥，推理證明那一道一道邏輯題，如此艱難痛苦，這每一步，其實(shí)都是對(duì)你大腦的一種強(qiáng)有力的思維訓(xùn)練。
人類區(qū)別于其它動(dòng)物的思維方式之一，就在于人類懂得運(yùn)用理性思維去克制自己“非理性”的一面，懂得運(yùn)用數(shù)學(xué)去處理生活中各種紛繁復(fù)雜的事物。
多少個(gè)世紀(jì)以來，由于人們辛勤鉆研、反復(fù)辯論，數(shù)學(xué)的各種公式與定理已經(jīng)得到了千錘百煉，其與邏輯推理深深地緊密交織著，大大地增強(qiáng)了我們處理事務(wù)的能力。
掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)的人，就像戴了一副X射線眼鏡一樣，可以透過現(xiàn)實(shí)世界錯(cuò)綜復(fù)雜的表面現(xiàn)象，看清其本質(zhì)，并將其為己所用。
在蜜蜂筑房中掌握正六角形是最節(jié)省材料的建筑結(jié)構(gòu)；在成功學(xué)“肯德基上校的1009次失敗”的謊言中一眼看穿1009這個(gè)精確得嚇人數(shù)字根本無從推算；在澳門的賭場抑或自家的股票倉位上用著凱利公式玩得不亦樂乎；在出門郊游時(shí)，對(duì)著鏡頭巧用黃金分割率拍出朋友圈最高大上的照片……
萬物皆數(shù)?
畢達(dá)哥拉斯，乃是世間第一個(gè)發(fā)現(xiàn)數(shù)之美的大神，其早在古希臘時(shí)期就提出了“萬物皆數(shù)”。在畢老的眼里，數(shù)是宇宙的本源，一切事物都與數(shù)息息相關(guān)，因此，每一個(gè)人都應(yīng)該學(xué)和懂得一些數(shù)學(xué)。
一次，畢老看到一個(gè)勤勉的窮人，想教他學(xué)幾何，于是，為鼓勵(lì)他學(xué)習(xí)，畢老說：“如果你能學(xué)懂一個(gè)定理，那么就給你一塊錢幣?！?/p>
這樣好賺的生意，這人自然是立馬就答應(yīng)了，可是過了一個(gè)星期，這學(xué)生卻對(duì)幾何癡迷不已，反而要求畢老教快一些，并且建議：如果老師多教一個(gè)定理，他就給一個(gè)錢幣。所以，畢老很快就賺回了以前給那學(xué)生的錢。
孩子，同你講這個(gè)故事是想要告訴你，別怕數(shù)學(xué)，別看到數(shù)字就發(fā)困，揉眼睛。學(xué)數(shù)學(xué)其實(shí)也可以是一件很有趣、很好玩的事。
爸爸希望你能像故事中的那個(gè)勤勉的學(xué)生那樣能開心地學(xué)數(shù)學(xué)，從內(nèi)心激發(fā)起對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，能在整天吃的到圓形蛋糕中，想到在同樣周長的平面圖形中，圓的面積最大，能在放學(xué)回家時(shí)，找到一條線段最短的路線。
另外，爸爸，還想借此告訴你，數(shù)可能的確不是宇宙的本源，但它卻與世間萬物都有著密切聯(lián)系，是各個(gè)學(xué)科的基礎(chǔ)。達(dá)芬奇就曾用大量的數(shù)學(xué)幾何原理畫出了不朽名畫《最后的晚餐》和《蒙娜麗莎》，古典音樂大師巴赫則用精巧的構(gòu)思與計(jì)算演奏出一曲曲動(dòng)人的樂章。
所以，每一個(gè)學(xué)好數(shù)學(xué)的孩子，都會(huì)在各個(gè)領(lǐng)域擁有不俗的成就。
孩子，我只要你愛上數(shù)學(xué)
最后，孩子，爸爸不是說非要逼著你學(xué)數(shù)學(xué)，也不是一定要你考高分。
但爸爸，希望你有雙發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美的眼睛，不要一看數(shù)學(xué)就煩，老想著：“學(xué)數(shù)學(xué)有什么用？”而是能夠打從心底自由地、自主地喜歡和愛上數(shù)學(xué)，成為一個(gè)有趣、靈動(dòng)、懂生活的人。
像笛卡兒用方程式：r=a(1－sinθ)在信中遙寄愛心，向瑞典公主格里斯汀表達(dá)愛意那般，你會(huì)化神奇的數(shù)學(xué)符號(hào)為自己的個(gè)人情感，寫下一首首自己的小詩。
讀一些無用的書，做一些無用的事，花一些無用的時(shí)間，都是為了在一切已知之外，保留一個(gè)超越自己的機(jī)會(huì)，人生中一些很了不起的變化，就是來自這種時(shí)刻。
我的孩子，愿你能享受這個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)的“無用”時(shí)刻，純粹的學(xué)，純粹的喜歡。秋日來臨，你會(huì)在那飄零的落葉中，想起一段美妙的函數(shù)方程，心底恬靜而安詳。
那是一種更廣闊的生命體悟，那是支撐人類活著最為柔軟而又最為堅(jiān)固的力量。那種感覺，是穿越千年的與智慧結(jié)晶的心意相通，神奇地妙不可言。
愿你一輩子都愛數(shù)學(xué)。
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